一道四边形证明题在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,以点A为端点引射线AM,分别过B,C,D,O向射线AM作垂线
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证明:过B作BH⊥CC'交CC'于H

∵ABCD是平行四边形

∴∠ADC+∠DCB=180º => ∠ADC=180º-∠DCB

∵DD'⊥AM CC'⊥AM => DD'∥CC' =>∠D'DC=180º-∠DCC'

∴∠ADD'=∠ADC-∠D'DC=∠DCC'-∠DCB=∠BCH

又 AD=BC

∴rt⊿ADD'≌rt⊿BCH 【(直)角.(锐)角.(斜)边】

∴AD'=BH

∵BB'C'H是矩形 【三个直角的四边形】

∴BH=B'C'

∴AD'=B'C'