解题思路：首先利用平方差公式分解因式，即可求得：216-1=（28+1）（24+1）（22+1）（2+1）（2-1），则问题得解．
∵216-1=（28+1）（28-1）=（28+1）（24+1）（24-1）=（28+1）（24+1）（22+1）（22-1）=（28+1）（24+1）（22+1）（2+1）（2-1）=257×17×5×3．
∴n=4．
故选C．
点评：
本题考点： 质因数分解．
考点点评： 此题考查了分解质因数的问题与平方差公式分解因式的知识．题目难度适中，注意仔细分析．
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