1）记t=f(x)=(1/3)^x, 则t∈[1/3,3]
g(t)=t^2-2at+3=(t-a)^2+3-a^2
当a∈[1/3,3],最小值h(a)=g(a)=3-a^2
当a>3时,最小值h(a)=g(3)=12-6a
当an>3,时有h(a)=12-6a,此时单调减
依题意,假设存在这样的m,n
有h(n)=m^2=12-6n
h(m)=n^2=12-6m
两式相减：m^2-n^2=6(m-n),
因m≠n,所以有m+n=6
这与m>n>3矛盾.
所以不存在这样的m,n.
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