如图：
分别作A关于y轴,B关于x轴的对称点A',B,
连结A'B',易知
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA
=AB+B'C+CD+DA'
因AB为定值,当A',C,D,B'四点共线时B'C+CD+DA'最小,就是线段A'B'的长
易知A'(1,3),B'(-3,-2)
故四边形ABCD的周长的最小值=AB+A'B'=√5+√41
证明就很简单了
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