有73个球放到16个篮子中,每个篮子中至少放1个球,至少有几个篮子中的球数目相同相同
5个回答
每个篮子中至少放1个球,尽量在每个篮子里放入不同数量的球：
由于1+2+……+11=66,可以使11个篮子里的球数量都不相同,
还剩73-66=7个球,放入5个篮子里,7=1+1+1+2+2
这样73=1×4+2×3+3+4+5+6+7+8+9+10+11,
至少有4个篮子中的球数目相同;
或者1+2+……+10=55,可以使10个篮子里的球数量都不相同,
还剩73-55=18个球,放入6个篮子里,18=1+2+3+3+4+5
这样73=1×2+2×2+3×3+4×2+5×2+6+7+8+9+10,
至少有4个篮子中的球数目相同;
或者1+2+……+9=45,可以使9个篮子里的球数量都不相同,
还剩73-45=28个球,放入7个篮子里,28=1+2+3+3+4+5+6+7
这样73=1×2+2×2+3×2+4×2+5×2+6×2+7×2+8+9,
至少有2个篮子中的球数目相同;
或者1+2+……+8=36,可以使8个篮子里的球数量都不相同,
还剩73-36=37个球,放入8个篮子里,37=1+2+3+3+4+5+6+7+9
这样73=1×2+2×2+3×2+4×2+5×2+6×2+7×2+8+9,
至少有2个篮子中的球数目相同;
综上所述：至少有2个篮子中的球数目相同.
相关问题
