如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有（　　）
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∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEA=∠DFA=90°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠EAD=∠FAD，

∵∠EDA+∠EAD+∠DEA=180°，∠FAD+∠FDA+∠DFA=180°，

∴∠EDA=∠FDA，∴①正确；

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∵AD=AD，

∴由勾股定理得：AE 2=AD 2-DE 2，AF 2AD 2-DF 2，

∴AE=AF，∴②正确；

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴AD上任意一点到B、C两点的距离相等，∴③正确；

图中的全等三角形有△DEA≌△DFA，△BAD≌△CAD，△CFD≌△BED，共3对，∴④正确；

故选D．

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