圆柱体的下方A处有一只蚂蚁,上方B处有一只小虫.那条路最近?
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AB的相对位置已知

展开图是矩形,标出AB在矩形中的位置,两点之间直线距离最短,这就是解这种题的思路

图一中AB两点,一下一上,相差90度,在展开的矩形中,其水平间的距离等于长的四分之一,即4π/4=π,最短距离=√(4^2+π^2)≈5(小数点后保留2位的话是5.09)

图二中AB两点的位置相差180度,展开后水平方向的距离=展开后矩形长度的一半

即=2π,AB间的垂直距离=高=4

所以最快应该走的路线当然是展开后的直线AB=√(4^2+4π^2)≈7.45