1.将x=0代入得到f(0)=1; 将x=pi代入得：f(tan(pi))=1+sin(pi的平方),即得到f(0)=1+sin(pi的平方).综合知sin(pi的平方)=0,显然不对.故题目有问题.
2.同样持怀疑态度.
3.取最大值即让sin部分取1,从而f(x)函数得到最大值1,取最大值的x满足：pi/6-2x=2k*pi+pi/2,得到x=-k*pi-pi/6,k取遍所有整数.对称轴满足：pi/6-2x=k*pi+pi/2,得到x=-k/2*pi-pi/6,k取遍所有整数.对称中心满足：pi/6-2x=k*pi,得到x=-k/2*pi-pi/12,k取遍所有整数.单调递减区间满足：2k*pi-pi/2
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