分块矩阵一般不直接研究逆矩阵,因为逆矩阵并不适合用分块的方法来解,首先我们无法保证每一个分块均为方阵,而且也无法确定每个分块与主角对线的关系,所以很难确定哪些部分相乘后为1,哪些部分相乘后为0.
换句话说,如果研究逆矩阵,一般就不用分块的方法.
通常对于分块矩阵的逆矩阵,我们只考虑下面这种特殊分块矩阵(上三角形)
A 0
B C
用乘法关系易得其可逆的充分必要条件是A、C均可逆,逆矩阵为:
A^(-1) 0
-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)
通常,分块矩阵我们只研究主角线比较明确的.
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