解题思路：根据一元一次方程点的定义得到a（a-1）=0且-a≠0，然后解方程和不等式，即可得到满足条件的a的值．
∵a（a-1）x2-ax+5=0是关于x的一元一次方程，
∴a（a-1）=0且-a≠0，
∴a=1．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的定义：把形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程叫一元一次方程．
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