AD是△ABC的角平分线‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.证明DO平分∠EDF
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证明：
因为 AD是△ABC的角平分线
所以 ∠BAD =∠CAD 1
又因为 DE‖AB,DF‖AC
所以 ∠ABC=∠BFD=∠CED (同位角相等） 2
又因为 ∠BFD=∠BAD+∠FDA
∠CED =∠CAD+∠EDA
由1 2 两式得：∠FDA =∠EDA
所以DO平分∠EDF
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