一个直线上有无数个点,怎么样判断有多少射线和线段?
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单纯地问直线上有多少条线段、射线,只能说有无数条线段,也有无数条射线.

事实上也从来不会这么出题!

假如在直线上取五个点A,B,C,D,E,则以这些点为端点的线段、射线各有多少条?

分析:

1)线段没有方向性,即线段AB与线段BA是同一条线段,所以:

以A为端点的线段共有4条,即线段AB,AC,AD,AE;

以B为端点的线段共有3条,即线段BC,BD,BE;

以C为端点的线段共有2条,即线段CD,CE;

以D为端点的线段只有1条,即线段DE.

所以这条直线上共有线段4+3+2+1=10(条);

2)射线有一个端点,且有方向性,在直线上任取一点,则以这点为端点的射线就有两条(端点相同,方向不同),故以这五个点为端点的射线共有10条.

试想,假如直线上放10个点呢?

线段共有:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条);

射线共有:10*2=20(条).

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