解题思路：（1）设3x=4y=6z=t，化指数式为对数式后求出x，y，z，然后直接代入等式两端加以证明；
（2）因为x，y，z均为正数，利用作商法证明．
（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
则x＝log3t＝
lgt
lg3，y＝log4t＝
lgt
lg4，z＝log6t＝
lgt
lg6．
∴[1/z−
1
x＝
lg6
lgt−
lg3
lgt＝
lg2
lgt＝
lg4
2lgt＝
1
2y]；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
3x
4y＝
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4＝log3
464
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．
点评：
本题考点： 指数式与对数式的互化．
考点点评： 本题考查了指数式和对数式的互化，考查了作商法进行正实数的大小比较，是基础题．
最新问答： In the world of love ,no one is right and no one is wrong .l 赌书消得泼茶香,说的是哪个典故 含杂质CUCL2有13.5g,与AGNO3足量反应,生成29gAGCL,为什么假设全是CUCL2后,质量为28.7gAG 中位线的问题三角形中位线所拼成的三角形的高于大三角形的高有什么关系?并证明! （2012•黄埔区一模）已知反比例函数y=[k/x]的图象经过（1，-2）． Are you free this afternoon?（同义句转换）求大神帮助 仿21×12=252写一个例子两个乘数要是一正一反的，乘积要是正反都能读的 六年级数学题求各位大神给答案，我看看做的对不对 臭氧转化为氧气的化学方程式?同上我急碳元素的质量分数是多少？过氧乙酸相对分子质量是？ 若网球的质量为56g,李娜首次发球时,击出网球的速度为40m/S 则此时网球的动能为多少? 谁能解释“LIVE”用法? 我初中数学很好,但每回考不了第1,原因就是我计算总是出错,比如：400+450我算成了950,还有每回计算题就出错,每回 求广义积分∫（1→∞)[(lnt)^q]/[t^(p+2)] 下面哪个点不在函数y=-x+3的图象上（ ） A．（-1，2） B．（0，3） C．（3，0） D．（1，2） he（） some water on my english book last night 设计一个实验从反刍动物瘤胃中分离出能够分解尿素的微生物? 有关“奇花异草”的词语有什么? 形容实用的成语 纠结- -已知cos((π/2)+β)=(根号3)/2,且|β| 某同学身高1.8m,体重为70㎏,在迎奥运田径运动会上他参加背越式跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高的杆,请问：
