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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB

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因为是正方体所以A1B1C1D1是正方形所以A1C1⊥B1D1,又棱边BB1⊥面A1B1C1D1,A1C1属于面A1B1C1D1,所以BB1⊥A1C1,又B1D1交BB1于B1,所以A1C1⊥面B1D1DB,又A1C1属于面A1C1CA,所以平面A1C1CA⊥平面B1D1DB

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