被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.
帮我分析下,
6/7 5/14 10/21
假设x是满足条件的分数.则必须满足(a,b,c是整数)
x/(6/7) = a
x/(5/14) = b
(x/(10/21) = c
也就是
7x=6a
14x=5b
21x=10c
将方程式左边配平
42x=35a
42x=15b
42x=20c
由此可见 35a=15b=20c,且x=35a/42
假设35a=m那么m就是35,15,20的公倍数且x=m/42
m最小那么时,x最小.故当m是35,15,20的最小公倍数时,x最小.
因为35,15,20的最小公倍数是420.故x=m/42=10;
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