解题思路：由sinx=2cosx，利用商数关系可得tanx=2．再利用同角三角函数基本关系式即可多得出．
∵sinx=2cosx，∴tanx=2．
则sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x+1=
tan2x
tan2x+1+1=
22
22+1+1=[9/5]．
故答案为：[9/5]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查了同角三角函数基本关系式，属于基础题．
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