数学题高二文科某校要建招一个容积为8m立方3,深为2m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元
5个回答

底面积=8/2=4m²

设长是x,则宽是4/x

所以池底费用4×240=960

池壁面积=2×(2x+8/x)=4x+16/x

所以费用(4x+16/x)×160=640x+2560/x

所以一共960+640x+2560/x

显然x>0

所以640x+2560/x>=2√(640x×2560/x)=2√(640²×4)=2560

当640x=2560/x时取等号

x²=4

x=2

此时最小=960+2560=3520

答:当长和宽都是2米时,造价最低是3520元