已知函数f（X）=（X+1）² g（X）=mX+4-m h（X）=-X²+nX+5-n对于任意X∈R
1个回答
f（X）≥g（X）,即f(X)和g（X）只有一交点或没有交点
即X^2+2X+1＝mX+4-m无解或只有一解
X^2+2(1-m/2)X+m-3＝0
△≤0
m^2－8m+16≤0
(m-4)^2≤0
(m-4)^2=0
m=4
g(X)=4X
同理
（X+1）^2＝-X2+nX+5-n 只有一交点或无交点
2X^2+2(1-n/2)X-4+n＝0
X^2+(1-n/2)X-2+n/2＝0 只有一解或无解
即△≤0
1+n^2/4-n+8-2n≤0
n^2-12n+36≤0
(n-6)^2≤0
n=6
h(X)=-X2+6X-1
l(X)=(（X+1）^2-a)*(-X2+6X-1-a)
如恰有3零点,则（X+1）^2-a＝0或-X^2+6X-1-a＝0其中一式只有一解,另一式有两个解
第一式有一解时,a=0,第二式为- X^2+6X-1＝0有两个解
第二式有一解,这时有:△＝0
36-4-4a=0
a=8
这时第一式有二解
当a=8或a=0时l(X)恰有3个零点
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