三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
分析：运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠D+∠A=2∠E，从而求出∠E的度数．
∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN（三角形的外角等于两个不相邻的内角的和），
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN...
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