曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）
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解题思路：设所求曲线上任意一点M（x，y），由M关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上，根据M与N关于直线x-y-2=0对称建立可得M与N的关系，进而用x、y表示x′，y′，然后代入已知曲线f（x，y）=0可得

设所求曲线上任意一点M（x，y），则M（x，y）关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上

∵

x+x′

2−

y+y′

2−2 ＝0

y−y′

x−x′＝ −1∴

x′＝y+2

y′＝x−2

因为N（x′，y′）在已知曲线上，即f（x′，y′）=0

所以有f（y+2，x-2）=0

故选：C

点评：

本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题主要考查了已知曲线关于直线l对称的曲线的求解，其步骤一般是：在所求曲线上任取一点M，求出M关于直线的对称点N，则N在已知曲线上，从而代入已知曲线可求所求曲线．

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