一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表
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（1）由题设知ξ=0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=[10/20]=[1/2]，
P（ξ=1）=[1/20]，
P（ξ=2）=[2/20]=[1/10]，
P（ξ=3）=[3/20]，
P（ξ=4）=[4/20]=[1/5]，
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3 4
P [1/2] [1/20] [1/10] [3/20] [1/5]…（3分）
∴Eξ=0×
1
2+1×
1
20+2×
1
10+3×
3
20+4×
1
5=1.5．…（4分）
Dξ=(0−1.5)2×
1
2+(1−1.5)2×
1
20+(2−1.5)2×
1
10+(3−1.5)2×
3
20+(4−1.5)2×
1
5=2.75．…（6分）
（2）由η=a2Dξ，得a2×2.75=44，即a=±4，…（8分）
又Eη=aEξ+b，
∴当a=4时，由2=4×1.5+b，得b=-4；
当a=-4时，由2=-4×1.5+b，得b=8．
∴
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