在平行四边形ABCD中,AE=EF=FB.AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?
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解题思路:如下图:连接BG,设△ABC以BC为底边的高为H,△EFG以FG为底边的高为h;因为AC:AG=AB:AF=2:3,所以FG∥BC,所以△ABC∽△AFG,所以FG:BC=2:3,即BC=[3/2]FG,因为AE=EF=FB,所以h:H=[1/3],即H=3h,由此求出三角形ABC的面积,进而求出平行四边形的面积.

设△ABC以BC为底边的高为H,△EFG以FG为底边的高为h;

因为AC:AG=AB:AF=3:2

所以FG∥BC

所以△ABC∽△AFG

所以FG:BC=2:3,即BC=[3/2]FG

因为AE=EF=FB

所以h:H=[1/3],即H=3h

因为三角形EFG的面积=FG×h÷2=6(平方厘米)

所以三角形ABC的面积=BC×H÷2=[3/2]FGX3h÷2=[9/2]×(FG×h÷2)=27(平方厘米)

所以平行四边形ABCD的面积=2个三角形ABC的面积=54(平方厘米);

答:平行四边形的面积是54平方厘米.

点评:

本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 解答本题的关键是利用相似三角形的相似比求出三角形ABC的面积.

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