一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是（　　）平方厘米？
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解题思路：要求表面积需要先求出这个长方体的长、宽、高，由于它的长宽高的积是39270，所以把39270分解质因数，然后找出3个连续的因数就是长方体的长宽高，进而求解．

把39270分解质因数：

39270=2×3×5×7×11×17；

把它们进行分组，得

3×11=33，

17×2=34，

5×7=35，

所以33厘米、34厘米、35厘米是这个长方体的长宽高．

它的表面积就是：

2×（33×34+33×35+34×35），

=2×（1122+1155+1190），

=2×3467，

=6934（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积是6934平方厘米．

故选：D．

点评：

本题考点： 合数分解质因数．

考点点评： 本题根据长方体的体积39270是3个连续自然数的积，把这个数分解质因数找出这三个连续的自然数，进而求解．

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