解题思路：从10以内的偶数中任选两个数，组成一个能同时被2和3整除的最大两位数，则该数的十位数字是8，个位数字为偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；因为个位是8、6时，8+8=16，8+6=14，都不能被3整除；8+4=12，能被3整除，个位是4；进而得出结论．然后把84进行分解质因数即可．
这个两位数是84，质因数分解为：84=2×2×3×7；
故答案为：84，84=2×2×3×7．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数分解质因数；数的整除特征．
考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）掌握能被2、3整除的数的特征；（2）合数分解质因数的方法．
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