如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在A - 已解决

如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，

如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为______．

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解题思路：根据勾股定理，得MN=5，进而可得出BC的长，根据直角三角形的面积公式的两种表示方法，可求出AB的长，根据矩形的周长=2（AB+BC）即可得出答案．

由题意得，∠MPN=90°，PM=3cm，PN=4cm，

在RT△PMN中，MN²=PM²+PN²，

∴MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12，

根据直角三角形的面积公式得，AB=[PM•PN/MN]=[12/5]=2.4，

则矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=28.8．

故答案为：28.8．

点评：

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了翻折变换的知识，本题的解答利用了折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等及勾股定理，另外要注意掌握直角三角形的面积的两种表示方法．

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