在多项式(1)x2+xy−y2;(2)−x2+2xy−y2;(3)xy+x2+y2;(4)1−x+x24中能用完全平方公
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解题思路:能用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式,即符合a2±2ab+b2结构,对各选项分析判断后利用排除法求解.

(1)所给出的多项式不符合完全平方式,故不能用完全平方公式分解因式.

(2)-x2+2xy-y2=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2

(3)所给出的多项式不是完全平方式,故不能用完全平方公式分解因式.

(4)1-x+[1/4]x2=(1-[1/2]x)2

所以(2)(4)能用完全平方公式分解因式.

故选D.

点评:

本题考点: 因式分解-运用公式法.

考点点评: 本题考查了用完全平方公式法进行因式分解的能力,应用公式的前提是准确认清公式的结构.