OE垂直于BD
证明:(上下两个切点分别标记为M、N)
延长MA、DN,交于点P.PM和PN是过P点作圆的两条切线,所以PM=PN
所以角AMN=角PNM
因为AB=CD（左右对称）,OA=OD,所以AM=DN（切线长度^2+半径^2=距离^2）
以D为圆心,DN为半径画弧,与MN延长线交于Q点.
DQ=DN=AM
角Q=角DNQ=角PNM=角AMN
角MEA=角QED
三角形AME与DQE全等
AE=DE
所以BE=CE
所以OE垂直于BC
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