(2010•资阳三模)在△ABC中,AB=BC,cosB=−718.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=
1个回答

解题思路:设AB=BC=1,

cosB=−

7

18

A

C

2

=A

B

2

+B

C

2

−2AB•BC•cosB=

25

9

,由此可知

2a=

8

3

,2c=1

,从而求出该椭圆的离心率.

设AB=BC=1,cosB=−

7

18则AC2=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=

25

9,

∴AC=

5

3,2a=1+

5

3=

8

3,2c=1,e=

2c

2a=

3

8.

答案:[3/8].

点评:

本题考点: 椭圆的简单性质;椭圆的应用.

考点点评: 本题考查椭圆的性质及应用,解题时要注意的正确计算.