一块长方形铁片长32cm,宽24cm,四角都截去相同的小正方形,拼起来做成一个无盖铁盒,使底面积是原来面积的一半,求盒子
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解题思路:可设盒子的高为xcm,则截去的小正方形的边长、及无盖铁盒的长和宽都可用x的式子表示,则可列出方程求解.

设盒子的高为xcm,

由分析知:截去的小正方形的边长为xcm,

则由题意可得:(32-2x)(24-2x)=[1/2]×32×24

解得:x1=4,x2=24(舍去)

即盒子的高为4cm.

答:盒子的高为4cm.

点评:

本题考点: 一元二次方程的应用

考点点评: 对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.另外,另外,要注意等量关系的寻找;在解一元二次方程时注意舍去不合题意的解.

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