cosx=x的精确解RT,附上解法
3个回答

因为cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!...

为一无限项有理系数多项式的根,故无法表示(超越数)

所以只能近似求得

牛顿迭代法:

令f(x)=cosx-x=0

f'(x)=-sinx-1

先令x=1

x=1-(cos1-1)/(-sin1-1)=0.750363867843

第二次迭代:

x=0.750363867843-(cos0.750363867843-0.750363867843)/(-sin0.750363867843-1)

...

经多次迭代,得x=0.739085133216,误差小于1e-10