解题思路：（1）由机械能守恒定律可以求出小球到达A点的速度．
（2）小球离开A后在竖直方向上先做匀减速直线运动，后做自由落体运动，小球在水平方向做匀速直线运动，应用运动学公式求出小球的运动时间．
（3）先求出小球落在AB上时速度方向与水平方向间的夹角，然后再求出速度与AB面的夹角θ的正切值．
（1）小球从C到A过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：[1/2]mv02=mgh+[1/2]mvA2，
代入数据解得：vA=1m/s；
（2）小球到达A点时的水平分速度：
vx=vAcos53°=1×0.6=0.6m/s，
竖直分速度：vy=vAsin53°=1×0.8=0.8m/s，
小球竖直向上做减速运动的时间：t1=
vy
g=[0.8/10]=0.08s，
小球竖直向上运动的位移：h=
v2y
2g=
0．82
2×10=0.032m，
小球在竖直方向做自由落体运动时的位移：y=[1/2]gt22，
在整个过程中，小球的水平位移：x=vx（t1+t2），
小球落到AB面上时：tanα=[y−h/x]，代入数据解得：t2=0.17s，
小球离开A到第一次落到AB上的时间：t=t1+t2=0.25s；
（3）小球落到AB面上时竖直分速度：vy′=gt2=10×0.17=1.7m/s，
小球落到AB上时速度方向与水平方向夹角的正切值：tanβ=
vy′
vx=[1.7/0.6]=[17/6]，
小球第一次落到AB面时速度与AB面的夹角θ的正切值：
tanθ=tan（β-α），代入数据解得：tanθ≈0.66；
答：（1）小球到达A点的速度大小为1m/s；
（2）小球由A点飞出至第一次落到AB面所用时间为0.25s；
（3）小球第一次落到AB面时速度与AB面的夹角θ的正切值为0.66．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了求速度、运动时间、夹角正切值问题，分析清楚小球的运动过程、应用机械能守恒定律、运动学公式、运动的合成与分解即可正确解题．
