已知一次函数与正比例函数的图像交于点A(4,3),与y轴交于点B,且OB=2/5OA,求这两个函数的表达式.
2个回答

设正比例函数是y=k1x

x=4,y=3代入得

3=4k1

k1=3/4

∴y=3/4x

OA=√﹙4²+3²)=5

∵OB=2/5OA

∴OB=2

设y=k2x+b

x=4,y=3,x=0,y=2代入得

3=4k2+b

2=b

∴k2=1/4

y=1/4x+2

或x=4,y=3,x=0,y=-2代入得

3=4k2+b

-2=b

∴k2=5/4

∴y=5/4x-2

∴正比例函数是y=3/4x

一次函数是y=1/4x+2或y=5/4x-2