(n+1)^(n-1) / n^n 可以化为
（1+1/n)^n / (n+1)
所以需要证明
（1+1/n)^n < (n+1) 即可
而（1+1/n）^n =1 + n*(1/n)+( n(n-1)/2!) /n^2 + (n(n-1)(n-2)/3!)/n^3 + ……
从中可以看出和式共有n+1项,除第一项为1 后面各项的值都小于1
所以 （1+1/n)^n < (n+1) 成立
因此得证
由于表达式不好写,所以写起来比较复杂,需要你仔细看看.
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