已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（[x/y]）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式f（x）-f（
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解题思路：利用赋值法结合函数单调性的性质将不等式进行转化即可得到结论．

∵f（[x/y]）=f（x）-f（y），

∴f（[x/y]）+f（y）=f（x），

∵f（2）=1，∴2=f（2）+f（2），

令y=2，[x/y]=2，即x=2y=4，

则f（2）+f（2）=f（4）=2，

则不等式f（x）-f（[1/x−3]）≤2．等价为不等式f[x（x-3）]≤f（4）．

∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，

∴不等式等价为

x(x−3)≤4

x＞0

x−3＞0，即

−1≤x≤4

x＞0

x＞3，

解得3＜x≤4，

即不等式的解集为（3，4]．

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查不等式的求解，根据抽象函数，利用赋值法结合函数单调性的性质是解决本题的关键．

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