解题思路：标志重捕法是在被调查种群的生存环境中捕获一部分个体将这些个体进行标志后再放回原来的环境，经过一定期限后进行重捕，根据重捕中标志的个体占总捕数的比例，来估计该种群的数量．设该地段种群中个体数为N，其中标志总数为M，重捕总数为n，重捕中被标志的个体数为m，则N：M=n：m．
根据标志重捕法计算公式：种群中个体数（N）：标记总数=重捕总数：重捕中被标志的个体数，即N：39=34：15，N≈88只．因此该草场中鼠的种群数量大约为88只．
故选：A．
点评：
本题考点： 估算种群密度的方法．
考点点评： 本题考查标志重捕法的计算方法，意在考查学生分析问题的能力和计算能力．难度不大，属于基础题．
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