解题思路：首先，根据协方差的性质化简Cov（U，V），再由（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ）得到协方差．
∵Cov（U，V）=Cov（αX+βY，αX-βY）=Cov（αX+βY，αX）-Cov（αX+βY，βY）=
=Cov（αX，αX）+Cov（βY，αX）-Cov（αX，βY）-Cov（βY，βY）
=α2DX-β2DY
又由（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ），知
DX=DY=1
∴Cov（U，V）=α2-β2
点评：
本题考点： 二维正态分布参数的概率意义；协方差的简单性质．
考点点评： 此题考查二维正态分布的参数的认识和协方差的性质使用，属于基础知识点．
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