用20厘米长的铁丝分成两段,每段各折成一个等边三角形,则这两个等边三角形面积和的最大值是多少?
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设小等边三角形边长为L,则大等边三角形边长为1/3(20-3L)厘米;小三角形的高是:Lsin60°=√3/2 L,大三角形高1/3(20-3L)√3/2=1/6(20-3L)√3 三角形面积和:1/2Lx √3/2 L+1/3(20-3L)x1/6(20-3L)√3x1/2 面积S=1/4 √3L+1/36 (20-3L)√3=1/2(L-20/3 L+100/9)√3+50/9√3 S=1/2(L-10/3)+50/9√3 当L=10/3时有极大值:50/9√3(平方厘米)