解题思路：直线mx-y+2m+1=0可化为m（x+2）+（-y+1）=0，根据m∈R，建立方程组，即可求得定点的坐标．
直线mx-y+2m+1=0可化为m（x+2）+（-y+1）=0
∵m∈R
∴
x+2＝0
−y+1＝0
∴
x＝−2
y＝1
∴直线mx-y+2m+1=0经过定点（-2，1）
故选A．
点评：
本题考点： 恒过定点的直线．
考点点评： 本题考查直线恒过定点，解题的关键是将方程中的参数分离，再建立方程组．
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