一个三棱柱 的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设 为线段 上的点.
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一个三棱柱

的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设

为线段

上的点.

(1)求几何体

的体积;

(2)是否存在点E,使平面

平面

,若存在,求AE的长.

(Ⅰ)由题可知,三棱柱

为直三棱柱,

底面

且底面

是直角三角形,

,

,…………2分

三棱柱

的体积

…………4分

(Ⅱ)

三棱柱

为直三棱柱,

底面

,又

………………6分

平面

…………………9分

,得

平面

平面

平面

平面