解题思路：由于本题是两个式子比较大小，故可用作差法求出两式的差，再根据a、b的符号进行讨论．
∵a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b，
∴当b≥0时，2b≥0，a+b≥a-b；
当b＜0时，2b＜0，a+b＜a-b．
故选D．
点评：
本题考点： 不等式的性质．
考点点评： 本题考查的是不等式的基本性质，先求出两式的差，再根据不等式的基本性质讨论两式的大小是解答此题的关键．
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