原式=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
前面一半是等比数列
当a＝1时,(a+a^2+……+a^n)=n
当a≠1时,(a+a^2+……+a^n)=a(1-a^n)/(1-a)
后面一半是等差数列
(1+2+……+n)=n(n+1)/2
所以：
当a＝1时,原式=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2
当a≠1时,原式=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
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