解题思路：函数解析式变形后
函数y=[3sinx+1/sinx+2]=
3(sinx+2)-5
sinx+2=3-[5/sinx+2]，
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即[1/3]≤[1/sinx+2]≤1，
∴-2≤y≤[4/3]，
则函数的值域为[-2，[4/3]]．
故答案为：[-2，[4/3]]
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及正弦函数的值域，熟练掌握正弦函数的值域是解本题的关键．
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