极限 不等式在自学数学分析的时候,遇到了一些问题,在两道证明极限的例题中有这两个不等式书里写的是但究竟n要多大才能使上面
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证明极限（或无穷大量）是根据定义来证明.即证明任给ε>0(或M>0),有正整数N,使n>N时,│xn-A│M) ①.所以证明时,要从不等式①出发去找到N.
这样,你的第一个不等式应该是│xn-1/3│3/4ε=1.5,∴n≥2就行了.
第二个应该是证明Xn是无穷大量,对于任给的(充分大)正数M,不等式应该是│Xn│>M,通常是将不等式左边适当缩小化简为关于n的式子,这里是n/6,如果缩小后的式子n/6>M(可得n>6M),当然原来不等式就成立了.你看看,是否题解时,为说明n能根据M而求得,就取M=15,n>6M=90,∴n≥100肯定行了.
下面的问题中,δ(n)=1-1/2+1/3-1/4+……+(-1)^(n+1)*1/n=[1-1/2]+[1/3-1/4]+……+(-1)^(n+1)*1/n
即将δ(n)从首项起,每两项为一组,最后一组可能有两项(n为偶数)或一项(n为奇数),于是每组都为正数,所以δ(n)为正了.
以上内容面对面讲述比较容易,但是打出文字比较困难.希望对你有帮助.祝你学习进步,走向成功!
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