边长为2的正方形,绕其一对角线旋转一周所得几何体的表面积和体积分别是多少?
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边长为2的正方形,其对角线长为 2√2

旋转后的几何体为两个圆锥体叠加,单个圆锥体的底面半径为 √2,高为√2,侧长为2

所以集合体的表面积为两个圆锥的侧面积之和

即 S = 2πLR = 2π×2√2 = 4√2π

体积为 V = 2×1/3 × π× (√2)² ×√2 =4√2π /3

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