甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为[1/2]，乙投篮命中的概率为[2/3]．
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解题思路：（Ⅰ）用 甲至多命中2个的概率
P(A)＝
(
1
2
)
4
+
C
4
1
(
1
2
)
3
•
1
2
+
C
4
2
(
1
2
)
2
•
(
1
2
)
2
，乘以乙至少命中2个的概率
P(B)＝
C
4
2
(
2
3
)
2
•
(
1
3
)
2
+
C
4
3
(
2
3
)
3
•
1
3
+
C
4
4
(
2
3
)
4
，即得所求．
（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为
P＝
(
2
3
)
4
，乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为
P＝
C
4
1
(
2
3
)•
(
1
3
)
3
．
（Ⅰ）甲至多命中2个的概率为：P(A)＝(
1
2)4+
C14(
1
2)3•
1
2+
C24(
1
2)2•(
1
2)2＝
11
16，
乙至少命中2个的概率为：P(B)＝
C24(
2
3)2•(
1
3)2+
C34(
2
3)3•
1
3+
C44(
2
3)4＝
8
9，
∴甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率为：P＝P(A)•P(B)＝
11
16•
8
9＝
11
18．
（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为P＝(
2
3)4＝
16
81，
乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为P＝
C14(
2
3)•(
1
3)3＝
8
81．
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，判断乙得零分即乙4次恰有一次命中，是解题的关键．
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