数学的对数函数及其性质.1.函数f（x）=loga（x）（取值范围：0＜a＜1）在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,
3个回答

第一题.

因为a在0和1之间,所以函数在区间[3,5]上是单调递减函数.最大值为f(3),最小值为f(5).

依题意有,loga（3）-loga（5）=1

即 loga（3/5）=1

所以 a=3/5

第二题.

求函数f(x)的单调递减区间,即求函数g(x)=|x-1|的单调递减区间.

即：（-∞,1）

第三题.

（1）若a=-2

则f(x)=lg(x^2-2x+8)

因为 x^2-2x+8=x^2-2x+1+7=(x-1)^2+7

所以 易得函数的值域为[lg7,+∞)

（2）由复合函数的性质,可知

f（x）在[2,+∞)上单调递增,即g(x)=x^2+ax-4a在[2,+∞)上单调递增.

即 g'(x)在[2,+∞)上大于等于零.

即 2x+a>=0 对于x∈[2,+∞)恒成立.

易得 a>=-4

所以 a的取值范围为[-4,+∞)

相关问题