已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.
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解题思路:(1)要判断函数的单调性,设x1<x2,然后利用作差法只要判断f(x1)-f(x2)的正负即可

(2)由f(x)是奇函数可得f(0)=0可求m

(1)证明:设x1<x2

则f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)

=-2(x1-x2

∵x1<x2

∴x1-x2<0

-2(x1-x2)>0

∴f(x1)-f(x2)>0

∴f(x1)>f(x2

∴函数f(x)在R上是减函数

(2)∵f(x)是奇函数

∴f(0)=0

∴m=0

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明.

考点点评: 本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用,奇函数定义的应用,属于基础试题