对于n个正数a1~an以及b1~bn,有排序关系a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn,则有a1bn+a2b(n-1)+...+anb1≤1/n(a1+a2+...+an)(b1+b2+...+bn)≤a1b1+a2b2+..+ anbn,该不等式即为契比雪夫不等式.
契比雪夫不等式实质上是排序不等式的一个推广.在除数学之外的其他领域也有广泛应用.
概率上的是这样的
设随机变量X的方差D(X)有限大,对于任意整数e,
P(abs(X-E(X))=>e)
对于n个正数a1~an以及b1~bn,有排序关系a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn,则有a1bn+a2b(n-1)+...+anb1≤1/n(a1+a2+...+an)(b1+b2+...+bn)≤a1b1+a2b2+..+ anbn,该不等式即为契比雪夫不等式.
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概率上的是这样的
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