如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相
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解题思路:梯形AEFD、EBCF相似,AE与EB是相似梯形的对应边,根据相似多边形的对应边成比例,因而可以把求AE:EB转化为求AD:EF.

梯形AEFD∽梯形EBCF,

∴[AD/EF=

EF

BC=

AE

EB],

又∵AD=4,BC=9,

∴EF2=AD•BC=4×9=36,

∵EF>0,

∴EF=6,

∴[AE/EB=

AD

EF=

4

6=

2

3,即

AE

EB=

2

3].

点评:

本题考点: 相似多边形的性质.

考点点评: 本题考查了相似多边形的对应边的比相等.