关于二项式定理刚学二项式定理...很多不清楚..为什么展开每项都是a^2-k*b^k?为什么说a^n-k*b^k是由n-
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刚学二项式定理...
很多不清楚..
为什么展开每项都是a^2-k*b^k?
为什么说a^n-k*b^k是由n-k个(a+b)中选a,k个(a+b)中选b得到的?
a^(n-k) * b^k =中有n-k个a,a从哪里来啊,只能从(a+b)中来,每个(a+b)中有1个a,所以总共来自(n-k)个(a+b),至于从哪个(a+b)中出的a不好说,把所有情况都算上,有多少中呢?C[n,(n-k)]种.
b同理了,每个(a+b)中要么出个a要么出个b,所以有n个(a+b)有(n-k)个出了a,剩下k个当然出b了.
还有书上的一个例题..
问题是：求(x-1/x) ^9的展开式中x^3的系数.
x^3=x^(9-k)*(1/x)^k,解得k=3.
多少x来自(x-1/x)呢?9-3=6个,所有可能C[n,(n-k)]=C[9,3]=9*8*7/3/2/1=84种了.
回答是：(x-1/x）^9的展开式的通项式是
C上r下9*x^9-r*(-1/x)^r=(-1)^r*C上r下9*x^9-2r
这个通项式怎么理解?
麻烦各位大虾一个一个帮我解答...
多谢了啊
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